Тема 3. Характеристика традиционных приемов факторного экономического анализа

Способ цепных подстановок

Данный способ применяется в тех случаях, когда два или несколько факторов входит в модель расчета обобщающего (результативного) показателя и связь между ними носит функциональный характер.

Сущность способа цепных подстановок:

1) Последовательно заменяем базисные факторы на фактические и пересчитываем после каждой подстановки обобщающий показатель. Первая подстановка всегда базисная, а последняя всегда фактическая. Поэтому, количество подстановок всегда на единицу больше, чем факторов, входит в модель расчета обобщающего показателя.

2) Для того, чтобы количественно оценить влияние фактора необходимо от обобщающего показателя, полученного в последующем расчете отнять обобщающий показатель, полученный в предыдущем расчете.

Недостаток способа цепных подстановок: количественная оценка влияния факторов сильно зависит от последовательности проведения подстановок.

Для того чтобы избежать этого недостатка необходимо:

Сначала заменять количественные (экстенсивные) факторы, а затем качественные (интенсивные);

Если количественных факторов несколько, то первыми заменяют те, которые меньше всего зависят от последующих.

Пример. Оценить влияние трудовых факторов на изменение объема выпуска продукции на промышленном предприятии.

Таблица 2 - Оценка влияния основных факторов на изменение выпуска продукции в промышленном предприятии

Приведенные данные в таблице 2 показывают, что объем выпуска продукции в отчетном году по сравнению с прошлым уменьшился на 12,9 тыс. руб. В основном это обусловлено снижением численности работающих на 1 человека, так за счет влияния этого фактора выпуск продукции уменьшился на 53,95 тыс. руб.

За счет увеличения количества рабочих дней на 3 дня выпуск продукции вырос на 1,25 тыс. руб., а за счет увеличения продолжительности раб дня на 0,4 часа объем продукции вырос на 5,8 тыс. руб. За счет более эффективного использования трудовых ресурсов выпуск продукции увеличился на 34 тыс. руб.

Таким образом, основным фактором снижения выпуска продукции на промышленном предприятии является нехватка персонала.

Способ абсолютных разниц

Данный способ является производным от способа цепных подстановок и используется в тех случаях, когда только два фактора (или несколько) входят в модель расчета обобщающего показателя и связь между ними обязательно мультипликативная. В том случае если два фактора входят в модель расчета обобщающего показателя, один из этих факторов должен быть качественным, а другой количественным.

Сущность способа абсолютных разниц:

1). Для того, чтобы оценить влияние количественного фактора на изменение обобщающего показателя, необходимо изменение количественного фактора умножить на базисный качественный фактор;

2). Для того, чтобы оценить влияние качественного фактора на изменение обобщающего показателя, необходимо изменение качественного фактора умножить на фактический количественный фактор.

Пример. На основе приведенных данных требуется определить влияние основных факторов на изменение фонда заработной платы.

Приведённые данные в таблице 3 показывают, что общий фонд заработной платы увеличился в отчётном году по сравнению с прошлым годом на 3,4 тыс. руб.

Таблица 3 - Оценка влияния основных факторов на изменение фонда заработной платы промышленного предприятия

В основном такое увеличение связано с ростом среднегодовой заработной платы одного работника на 2,32 тыс. руб., за счёт влияния этого фактора общий фонд заработной платы увеличился на 13,92 тыс. руб.

За счёт сокращения численности персонала на одного человека фонд заработной. платы уменьшился на 10,4 тыс. руб.

Способ абсолютных разниц можно применять и в том случае, если факторов входит в модель расчёта обобщающего показателя несколько, но связь между ними обязательно мультипликативная.

Оценим влияние трудовых факторов на изменение объёма выпуска продукции (таблица 3) способом абсолютных разниц.

Изменение выпуска продукции за счёт снижения численности персонала:

∆ВП ∆ч = (-1) *247 * 7,2 * 0,029 = -51,57 тыс. руб.

Изменение выпуска продукции за счёт увеличения количества рабочих дней, отработанных одним рабочим в год:

∆ВП ∆д = 2 * (+3) * 7,2 * 0,029 = +1,25 тыс. руб.

Изменение выпуска продукции за счёт увеличения числа часов. отработанных 1 рабочим в день:

∆ВП ∆чос = 2 * 250 * (+0,4) * 0,029 = +5,8 тыс. руб.

Изменение выпуска продукции за счёт повышения эффективности использования трудовых ресурсов:

∆ВП ∆пр = 2 * 250 * 7,6 * (+0,009) = +34,2 тыс. руб.

Способ относительных разниц

Способ относительных разниц, как и способ абсолютных разниц, применяется для измерения влияния факторов на при­рост результативного показателя только в мультипликатив­ных моделях и комбинированных типа

у = (a-b)·с.

Он зна­чительно проще цепных подстановок, что при определенных обстоятельствах делает его очень эффективным. Это касает­ся, прежде всего, тех случаев, когда исходные данные содер­жат уже определенные ранее относительные отклонения фак­торных показателей в процентах или коэффициентах.

Рассмотрим методику расчета влияния факторов этим спосо­бом для мультипликативных моделей типа у = а ·b· с . Сна­чала необходимо рассчитать относительные отклонения фак­торных показателей:

Тогда отклонение результативного показателя за счет каж­дого фактора определяется следующим образом:

Согласно этому правилу, для расчета влияния первого фак­тора необходимо базисную величину результативного пока­зателя умножить на относительный прирост первого фактора, выраженного в процентах, и результат разделить на 100.

Чтобы рассчитать влияние второго фактора, нужно к ба­зисной величине результативного показателя прибавить изменение его за счет первого фактора и затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго факто­ра в процентах и результат разделить на 100. Аналогично определяется влияние третьего фактора: к ба­зисной величине результативного показателя необходимо при­бавить его прирост за счет первого и второго факторов и по­лученную сумму умножить на относительный прирост тре­тьего фактора и т. д.

Преимущество этого способа заключается в том, что при его применении не обязательно рассчитывать величину фак­торных показателей. Достаточно иметь данные о темпах ро­ста (процентах выполнения плана) факторов за анализируемый период.

Таким образом, результаты расчетов, полученных при ис­пользовании этого способа, такие же, как и при использовании способов цепной подстановки и абсолютных разниц, однако количество вычислительных процедур сокращается. Это обеспечивает удобство применения способа относитель­ных разниц в тех случаях, когда требуется рассчитать влия­ние большого комплекса факторов.

Пример. Оценить влияние средней заработной платы и средней численности персонала на изменение фонда заработной платы исследуемого предприятия

Таблица 4 - Количественная оценка влияния основных факторов на изменение фонда заработной платы исследуемого предприятия

Для определения влияния каждого фактора сначала рассчитываются относительные отклонения факторных показателей следующим образом:

Изменение обобщающего показателя за счет каждого фактора определяют следующим образом:

Данные таблицы 4 показывают, что фонд заработной платы изменился по сравнению с прошлым годом на 3,5 тыс. руб., что связано с влиянием следующих факторов:

За счет роста заработной платы на 2,32 тыс.руб. фонд заработной платы увеличился на 16,24 тыс. руб.;

Сокращение численности персонала на одного человека привело к снижению фонда заработной платы на 12,72 тыс. руб.

Индексный метод

Наряду с рассмотренными способами цепной подстанов­ки, абсолютных разниц и относительных разниц индексный метод основывается на элиминировании, то есть исключе­нии воздействия на величину результативного показателя всех факторов, кроме одного. Данный способ используется в тех случаях, когда необходимо определить влияние цен, ставок и тарифов на изменение обобщающего показателя.

Индексы являются действенным инструментом сравни­тельного анализа экономики. Индекс - это статистический показатель, представляющий собой отношение двух состоя­ний какого-либо признака. С помощью индексов проводятся сравнения с планом, в динамике, в пространстве. Индекс на­зывается простым (частным, индивидуальным), если иссле­дуемый признак берется без учета связи его с другими при­знаками изучаемых явлений. Простой индекс имеет вид:

Где р 0 и р 1 - сравниваемые состояния признака.

Индекс называется аналитическим (общим, агрегатным), если исследуемый признак берется не изолированно, а в связи с другими признаками. Аналитический индекс всегда состо­ит из двух компонент: индексируемый признак р (тот, дина­мика которого исследуется) и весовой признак q. С помощью признаков-весов измеряется динамика сложного экономичес­кого явления, отдельные элементы которого несоизмеримы.

где q 0 u q 1 - весовой признак.

Простые и аналитические индексы дополняют друг друга.

Индексный метод является одним из самых мощных, ин­формативных и распространенных инструментов экономичес­кого анализа во всех его аспектах: от анализа деятельности отдельных хозяйствующих единиц до макроэкономических ис­следований национальных экономик.

Пример. Определить влияние цены и изменения количества проданного товара на объем реализации в торговой организации.

1. Для того, чтобы определить влияние цены на изменение общего объёма продаж необходимо от объёма продаж в отчётном году отнять объём продаж в сопоставимых ценах.

Это вытекает из расчёта общего индекса цен:

I p = ∑p 1 q 1 / ∑p 0 q 1 = ∑p 1 q 1 / (∑p 1 q 1 /i p); i p = p 1 /p 0 – индивид. индекс цены.

Изменение общего объёма продаж за счет ценового фактора: ∆О ∆ p = ∑p 1 q 1 - ∑p 1 q 1 /i p .

2. Для того чтобы оценить влияние физического объёма проданных товаров на изменение общего объёма продаж необходимо от объёма продаж в сопоставимых ценах отнять базисный объём продаж.

Способ относительных разниц применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя только в мультипликативных моделях. Здесь используются относительные приросты факторных показателей, выраженные в виде коэффициентов или процентов. Рассмотрим методику расчета влияния факторов этим способом для мультипликативных моделей типа Y = abc.

Изменение результативного показателя определяется следующим образом:

Δy a = y 0 * Δa%,

Δy b = (y 0 +Δy a) * Δb%,

Δy c =(y 0 + Δy a +Δy b)* Δc%,

Δa% = (a 1 -a 0)/ a 0 ,

Δb% = (b 1 -b 0)/ b 0 ,

Δc% = (c 1 -c 0)/ c 0 ,

Для расчета влияния первого фактора необходимо базисную (плановую) величину результативного показателя умножить на относительный прирост первого фактора, выраженного в виде десятичной дроби.

Чтобы рассчитать влияние второго фактора, нужно к базисной (плановой) величине результативного показателя прибавить изменение его за счет первого фактора и затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора.

Влияние третьего фактора определяется аналогично: к базисной (плановой) величине результативного показателя необходимо прибавить его прирост за счет первого и второго факторов и полученную сумму умножить на относительный прирост третьего фактора и т.д.

Закрепим рассмотренную методику на примере, приведенном в табл. 1:

ΔВПчр = ВПпл * ΔЧР/ЧРпл = 400*20/100 = +80 млн руб.;

ΔВПд = (ВПпл + ΔВПчр)* ΔД/Дпл = (400 + 80)* 8,33/200 = +20 млн.руб.

ΔВПп = (ВПпл + ΔВПчр + ΔВПд)* ΔП/Ппл = (400 + 80 + 20)* - 0,5/8 = - 31,25 млн. руб.

ΔВПчв = (ВПпл + ΔВПчр + ΔВПд + ΔВПп)* ΔЧВ/ЧВпл = (400 + 80 + 20 – 31,25)*0,7/2,5 = 131,25 млн. руб.

Способ относительных разниц удобно применять в тех случаях, если требуется рассчитывать влияние большого комплекса факторов (8-10 и более). В отличие от предыдущих способов здесь значительно сокращается число вычислительных процедур, что обусловливает его редкое применение.

Индексный метод

Индексный метод основывается на относительных показателях, выражающих отношение уровня данного явления к уровню его в прошлое время или к уровню аналогичного явления, принятому в качестве базы. Всякий индекс исчисляется сопоставлением соизмеряемой (отчетной) величины с базисной. Индексы, выражающие соотношение непосредственно соизмеряемых величин, называются индивидуальными, а характеризующие соотношения сложных явлений – групповыми.

Индексным методом можно выявить влияние на изучаемый совокупный показатель различных факторов. Статистика называет несколько форм индексов, которые используются в аналитической работе (агрегатная, арифметическая, гармоническая и др.)

Важным составным элементом индекса является его вес или коэффициент сведения частей разнородной совокупности к единому показателю. Он должен сохранить модель структуры изучаемого явления в динамики.

Принято при исчислении объемных индексов в качестве веса использовать цены (р о), а при исчислении индексов качественных показателей – объемы (q 1).

Основной формой экономического индекса является агрегатный , характеризующий изменение уровня развития всей сложной совокупности.

С помощью агрегатных индексов можно выявить влияние различных факторов на изменение уровня результативных показателей в мультипликативных и кратных моделях.

Исчисляют агрегатный индекс по формулам:

Индекс объемов:

I q = ∑q 1 p 0 ,

Индекс качеств I р = ∑q 1 p 1 , (цены)

Индекс оборотов I о = ∑q 1 p 1 = I q * I р

где р 1 , р 0 – цена отчетного и базисного периода

q 1 , q 0 - количество в отчетном и базисном периоде.

Это одна из модификаций способа цепных подстановок, он применяется для расчета влияния факторов в мультипликативных и смешанных моделях типа: Y = (a - b)*c и Y = a*(b - c). Особенно эффективно его применение, когда исходные данные уже содержат абсолютные отклонения по факторным показателям.

Алгоритм расчета для мультипликативной факторной модели типа Y = a * b * c * d следующий. Имеются плановые и фактические значения по каждому факторному показателю, а также их абсолютные отклонения:

a = aф - aпл; b = bф - bпл; c = cф - cпл; d = dф - dпл

Определение изменения величины результативного показателя за счет каждого фактора осуществляется следующим образом:

Ya = a * bпл * cпл * dпл;

Yb = aф * b * cпл * dпл;

Yc = aф * bф * c * dпл;

Yc = aф * bф * cф * d.

Таким образом, величина влияния факторов рассчитывается умножением абсолютного прироста исследуемого фактора на базовую (плановую) величину факторов, которые находятся справа от него, и на фактическую величину факторов, расположенных слева от него в модели.

Способ относительных разниц

Сфера его применения та же, что и у предыдущего. Особенно эффективен, когда исходные данные содержат уже определенные ранее относительные отклонения факторных показателей в процентах и коэффициентах.

Методика расчета влияния факторов этим способом для мультипликативных моделей типа Y = a * b * c, следующая. Сначала необходимо рассчитать относительные отклонения факторных показателей:

Тогда отклонение результативного показателя за счет каждого фактора определяется следующим образом:

Согласно этому правилу, для расчета влияния первого фактора необходимо базисную (плановую) величину результативного показателя умножить на относительный прирост первого фактора, выраженного в процентах, и результат разделить на 100.

Чтобы рассчитать влияние второго фактора, нужно к плановой величине результативного показателя прибавить изменение его за счет первого фактора и затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора в процентах и результат разделить на 100 и т.д.

Разновидностью этого способа является прем процентных разностей. Методику расчета влияния факторов с его помощью можно рассмотреть на примере мультипликативной модели объема работ:

О = Ч * Я * n * В,

где О - объем работ, руб.;

Я - среднее число дней работы одного рабочего за год;

n - число отработанных чел.-час. в среднем одним рабочим за день;

В - среднечасовая выработка рабочего, руб.

Преимущество этого способа в том, что при его применении не обязательно рассчитывать уровень факторных показателей. Достаточно иметь данные о процентах выполнения плана по объему работ (О%), численности рабочих (Ч%) и количеству отработанных ими дней (Д%) и часов (t%) за анализируемый период.

Тогда отклонение объема работ за счет каждого фактора определится следующим образом:

Индексный метод основан на относительных показателях динамики, пространственных сравнений, выполнения плана, выражающих отношение фактического уровня анализируемого показателя в отчетном периоде к его уровню в базисном периоде или к плановому или по другому объекту.

С помощью агрегатных индексов можно выявить влияние различных факторов на изменение уровня результативных показателей в мультипликативных и кратных моделях.

К примеру возьмем индекс объема СМР.

Он отражает изменение численности рабочих (Ч) и их среднегодовой выработки (В) и равен произведению этих индексов:

Чтобы установить, как изменился объем СМР за счет изменения количества рабочих и за счет изменения их среднегодовой выработки, нужно рассчитать индекс численности JЧ и индекс выработки JВ:

Если из числителя вышеприведенных формул вычесть знаменатель, то получим абсолютные приросты объема СМР в целом и за счет каждого фактора в отдельности (они будут равны результатам, исчисленным с помощью способа цепных подстановок).

5.2.4 Способ относительных разниц

Способ относительных разниц, как и предыдущий, применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя только в мультипликативных моделях и комбинированных типа Y = (а - Ь) с. Он значительно проще цепных подстановок, что при определенных обстоятельствах делает его очень эффективным. Это прежде всего касается тех случаев, когда исходные данные содержат уже определенные ранее относительные отклонения факторных показателей в процентах или коэффициентах.

Рассмотрим методику расчета влияния факторов этим способом для мультипликативных моделей типа Y = А * В * С. Сначала необходимо рассчитать относительные отклонения факторных показателей:

Тогда отклонение результативного показателя за счет каждого фактора определяется следующим образом:

Согласно этому правилу, для расчета влияния первого фактора необходимо базисную (плановую) величину результативного показателя умножить на относительный прирост первого фактора, выраженного в процентах, и результат разделить на 100.

Чтобы рассчитать влияние второго фактора, нужно к плановой величине результативного показателя прибавить изменение его за счет первого фактора и затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора в процентах и результат разделить на 100.

Влияние третьего фактора определяется аналогично: к плановой величине результативного показателя необходимо прибавить его прирост за счет первого и второго факторов и полученную сумму умножить на относительный прирост третьего фактора и т.д.

Закрепим рассмотренную методику на примере, приведенном в табл.15:

Как видим, результаты расчетов те же, что и при использовании предыдущих способов.

Способ относительных разниц удобно применять в тех случаях, когда требуется рассчитать влияние большого комплекса факторов (8-10 и более). В отличие от предыдущих способов значительно сокращается количество вычислений.

5.2.5 Способ пропорционального деления и долевого участия.

В ряде случаев для определения величины влияния факторов на прирост результативного показателя может быть использован способ пропорционального деления. Это касается тех случаев, когда мы имеем дело с аддитивными моделями типа Y = ∑Х i и смешанными типа

В первом случае, когда имеем одноуровневую модель типа У = а + b + с, расчет проводится следующим образом:

Например, уровень рентабельности снизился на 8% в связи с увеличением капитала предприятия на 200 млн тг. При этом стоимость основного капитала возросла на 250 млн тг., а оборотного уменьшилась на 50 млн тг. Значит, за счет первого фактора уровень рентабельности снизился, а за счет второго - повысился:

Методика расчета для смешанных моделей несколько сложнее.

Когда известны ∆Вd; ∆Вn и ∆Вm а также ∆Yb то для определения ∆Yd, ∆Yn, ∆Ym можно использовать способ пропорционального деления, который основан на пропорциональном распределении прироста результативного показателя Y за счет изменения фактора В между факторами второго уровня D, N и М соответственно их величине. Пропорциональность этого распределения достигается путем определения постоянного для всех факторов коэффициента, который показывает величину изменения результативного показателя Y за счет изменения фактора В на единицу.

Величина коэффициента (К) определяется следующим образом:

Умножив этот коэффициент на абсолютное отклонение В за счет соответствующего фактора, найдем отклонения результативного показателя:

∆Yb=К*∆Bd; ∆Yn=К*∆Bn; ∆Ym=К*∆Bm

Например, себестоимость 1 т/км за счет снижения среднегодовой выработки автомобиля повысилась на 180 руб. При этом известно, что среднегодовая выработка автомашины снизилась из-за:

а) сверхплановых простоев машин - 5000 т/км

б) сверхплановых холостых пробегов - 4000 т/км

в) неполного использования грузоподъемности - 3000 т/км

Всего-12000 т/км

Отсюда можно определить изменение себестоимости под влиянием факторов второго уровня:

Таблица 18 - Расчет влияния факторов на результативный показатель способом долевого участия

Для решения такого типа задач можно использовать также способ долевого участия. Для этого сначала определяется доля каждого фактора в общей сумме их приростов, которая затем умножается на общий прирост результативного показателя:

Аналогичных примеров применения этого способа в АХД можно привести очень много, в чем вы сможете убедиться в процессе изучения отраслевого курса анализа хозяйственной деятельности на предприятиях.

5.2.6 Способ логарифмирования в анализе хозяйственной деятельности.

Способ логарифмирования применяется для измерения влияния факторов в мультипликативных моделях. В данном случае peзyльтат расчета, как и при интегрировании, не зависит от месторасположения факторов в модели и по сравнению с интегральным методом обеспечивается более высокая точность расчетов. Если п интегрировании дополнительный прирост от взаимодействия факторов распределяется поровну между ними, то с помощью логарифмирования результат совместного действия факторов pacпpeдeляется пропорционально доли изолированного влияния каждого фактора на уровень результативного показателя. В этом его преимущество, а недостаток - в ограниченности сферы его применения.

В отличие от интегрального метода при логарифмировании пользуются не абсолютные приросты показателей, а индексы роста (снижения).

Математически этот метод описывается следующим образе Допустим, что результативный показатель можно представить виде произведения трех факторов: F = xyz. Прологарифмировав обе части равенства, получим

Учитывая, что между индексами изменения показателей сохраняется та же зависимость, что и между самими показателями, произведем замену абсолютных их значений на индексы:

Из формул вытекает, что общий прирост результативного показателя распределяется по факторам пропорционально отношениям логарифмов факторных индексов к логарифму результативного показателя. И не имеет значения, какой логарифм используется - натуральный или десятичный.

Сравнив полученные результаты расчета влияния факторов разными способами по данной факторной модели, можно убедиться в преимуществе способа логарифмирования. Это выражается в относительной простоте вычислений и повышении точности расчетов.

Рассмотрев основные приемы детерминированного факторного анализа и сферу их применения, результаты можно систематизировать в виде следующей матрицы:

Таблица 19 - Детерминированные факторные приемы и модели

1. Баканов М.И., Шеремет А.Д., Теория экономического анализа. - М.: Финансы и статистика, 2000.

2. Савицкая Г.В. Анализ хозяйственной деятельности предприятия: Учебное пособие. - Мн.: ИП "Экоперспектива", 2000. - 498 с.

3. Методика экономического анализа промышленного предприятия (объединения) / Под ред. А.И. Бужинского, А.Д. Шеремета. - М.: Финансы и статистика, 1988

4. Муравьева А.И. Теория экономического анализа. - М.: Финансы и статистика, 1988.

Сущность и назначение способа относительных разниц. Сфера его применения. Алгоритм, расчета влияния факторов этим способом

Способ относительных разниц, как и предыдущий, применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя только в мультипликативных моделях и комбинированных типа Y = (а - Ь)с . Он значительно проще цепных подстановок что при определенных обстоятельствах делает его очень эффективным. Это прежде всего касается тех случаев, когда исходные данные содержат уже определенные ранее относительные отклонения факторных показателей в процентах или коэффициентах.

Рассмотрим методику расчета влияния факторов этим способом для мультипликативных моделей типа .

;
;
.

Отклонение результативного показателя за счет каждого фактора определяется следующим образом.

Для расчета влияния первого фактора необходимо базисную (плановую) величину результативного показателя умножить на относительный прирост первого фактора, выраженного в процентах, и результат разделить на 100:

.

Чтобы рассчитать влияние второго фактора, нужно к плановой величине результативного показателя прибавить изменение его за счет первого фактора и затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора в процентах и результат разделить на 100:

.

Влияние третьего фактора определяется аналогично: к плановой величине результативного показателя необходимо прибавить его прирост за счет первого и второго факторов и полученную сумму умножить на относительный прирост третьего фактора и т.д.:

.

Закрепим рассмотренную методику на примере, приведенном в табл.7.1:

Как видим, результаты расчетов те же, что и при использовании предыдущих способов

Способ относительных разниц удобно применять в тех случаях, когда требуется рассчитать влияние большого комплекса факторов (8-10 и более). В отличие от предыдущих способов значительно сокращается количество вычислении.

Способы пропорционального деления и долевого участия.

Сущность, назначение и сфера применения способов пропорционального деления и долевого участия, порядок и алгоритмы расчетов

В ряде случаев для определения величины влияния факторов на прирост результативного показателя может быть использован способ пропорционального деления . Это касается тех случаев, когда мы имеем дело саддитивными моделями типа Y =
исмешанными типа
.

В первом случае, когда имеем одноуровневую модель типа Y=а+Ь+с, расчет проводится следующим образом:

;
;
.

Например, уровень рентабельности (R) снизился на 8% в связи с увеличением капитала предприятия на 200 тыс. руб. При этом стоимость основного капитала(a) возросла на 250 тыс. руб., а оборотного(b) уменьшилась на 50 тыс. руб. Значит, за счет первого фактора уровень рентабельности снизился, а за счет второго - повысился:

Методика расчета для смешанных моделей несколько сложнее. Взаимосвязь факторов в комбинированной модели показана на рис.7.1.

Результативный показатель

Факторы первого уровня

Факторы второго уровня

Рис 7.1 Схема взаимодействия факторов

Когда известны
а также
, то для определения
,
,
, можно использовать способ пропорционального деления" который основан на пропорциональном распределении прироста результативного показателя Y за счет изменения фактора B между факторами второго уровня D, N и М соответственно их величине. Пропорциональность этого распределения достигается путем определения постоянного для всех факторовкоэффициента пропорциональности(К ) , который показываетвеличину изменения результативного показателя Y за счет изменения фактора В на единицу.

Величина коэффициента пропорциональности (К) определяется следующим образом:

.

Умножив этот коэффициент на абсолютное отклонение В за счет-соответствующего фактора, найдем отклонения результативного показателя:

;
;
.

Например, себестоимость 1 т/км за счет снижения среднегодовой выработки автомобиля (С) повысилась на 180 руб. При этом известно, что среднегодовая выработка автомашины (ГВ) снизилась из-за:

А) сверхплановых простоев машин -5000 т/км;

Б) сверхплановых холостых пробегов -4000 т/км;

В) неполного использования грузоподъемности -3000 т/км

Всего -12000 т/км

Отсюда можно определить изменение себестоимости под влиянием факторов второго уровня:

Всего: +180руб

Для решения такого типа задач можно использовать также способ долевого участия (табл.7.3).

Таблица.7.3

Расчет влияния факторов на результативный показатель способом долевого участия

С начала определяется доля каждого фактора в общей сумме их приростов, которая затем умножается на общий прирост результативного показателя :

;

;

.